-
Контрольна робота _ Математичне програмування
_
Математичне
програмування
-
Методи та інформаційно-програмні засоби синтезу та аналізу стилів програмування
Уперше запропоновано онтологію понять і відношень у аспекті вибору стилів
програмування
. Для формального представлення онтології використано комп'ютерний підхід шляхом застосування мови UML, який дає змогу розглядати задачі формування та використання стилів
програмування
, що можуть мати технічний розв'язок. Визначено задачі, що охоплюють усі досліджені аспекти, комплексне та послідовне розв'язання яких складає основу інформаційної технології як нового засобу індустріалізації
програмування
у контексті розглянутої проблеми, а саме: створення стилю
програмування
та стилю мови
програмування
, перевірки дотримання стилю
програмування
під час написання програм; визначення стилю
програмування
, якому відповідає текст програми; перекладу тексту програми, що не відповідає заданому стилю
програмування
, у текст, що відповідає такому стилю. Створено та описано методи розв'язання визначених задач, зокрема, методи синтезу стилю
програмування
та стилю мови
програмування
, контролю, аналізу та перетворення стилю програми. Наведено засоби формування та застосування стилів
програмування
, розроблено їх математичні моделі. Запропоновано спосіб використання розробленого комплексу засобів шляхом створення відповідних інформаційних технологій формування та застосування стилів
програмування
для різних галузей, в яких відбуваються процеси розробки програмних засобів. На прикладі навчання програмуванню розроблено інформаційну технологію та показано ефективність запропонованих засобів шляхом експериментальних досліджень.
-
Методична система навчання основ програмування майбутніх інженерів-програмістів
Запропоновано науково обгрунтовану методичну систему навчання основ
програмування
майбутніх інженерів-програмістів, яка грунтується на впровадженні в навчальний процес новітніх педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій. Уточнено цілі навчання та зміст навчання з основ
програмування
. Визначено методи, засоби та форми організації навчання з уахуванням сучасних вимог до підготовки фахівців у галузі інформаційно-комунікаційних технологій і комп'ютерних наук. На підставі результатів проведеного педагогічного експерименту доведено ефективність розробленої методичної системи навчання основ
програмування
студентів комп'ютерних спеціальностей.
-
Інтегрування змісту математичних і спеціальних дисциплін у професійній підготовці молодших спеціалістів з програмування
Досліджено проблему застосування інегративного підходу до вивчення математики та спеціальних дисциплін у процесі професійної підготовки молодших спеціалістів з
програмування
. На підставі визначення компонентів змісту математичної та професійної підготовки та обгрунтування їх взаємодії визначено педагогічні умови та розроблено методику інтегрування змісту математичних і спеціальних дисциплін у процесі професійної підготовки молодших спеціалістів з
програмування
. Доведено, що інтеграція математичних і спеціальних дисциплін є ефективною за умов коригування професійно спрямованих знань з математики, використання математичного компонента у вивченні спеціальних дисциплін, застосування інтеграційного підходу до організації самостійної роботи студентів. Доведено позитивний вплив нової методики інтегрування змісту математичних і спеціальних дисциплін у професійній підготовці молодших спеціалістів з
програмування
на успішність і творчий розвиток майбутніх техніків-програмістів.
-
Розвиток методу динамічного програмування в задачах будівельної механіки та оптимального проектування стержневих систем
Встановлено, що для класу оптимізаційних задач будівельної механіки з цільовими функціями та обмеженнями, які допускають декомпозицію та за даних умов задовольняється принцип Беллмана, можливе ефективне застосування динамічного
програмування
(ДП). Сформульовано нові оптимізаційні скалярні та векторні моделі проектування та синтезу шарнірно-стрижневих систем (ШСС) за критеріями, що характеризують матеріаломісткість, енергію, у разі виконання умов міцності, стійкості, жорсткості, заданої основної власної частоти вільних коливань за наявності повної та неповної інформації про вихідні дані. Для цих задач розроблено та обгрунтовано відповідне математичне й алгоритмічне забезпечення, в рамках якого виконано числові ілюстрації оптимального проектування плоских та просторових ШСС типу ферм. Проведено відповідний параметричний аналіз. Ефективність запропонованих числових процедур обумовлена, в основному, зниженням вимог до об'єму пам'яті ЕОМ і підвищенням швидкості отримання результатів проектування у порівнянні зі стандартним підходом ДП.
-
Дослідження локальних алгоритмів розв'язання блочних задач булевого програмування
Визначено оцінки обчислювальної складності локального алгоритму (ЛА) під час розв'язання двоблочних та двоквазіблочних задач дискретного
програмування
(ДП) з додатковими обмеженнями багаторазового вибору. Досліджено класи задач дискретного
програмування
з блочною структурою, що ефективно розв'язуються шляхом ЛА, типову поведінку ЛА на різних класах блочних задач на підставі аналізу асимптотичних середніх. Доведено, що ЛА є досить ефективним, порівняно з існуючими алгоритмами ДП, алгоритмом з квазіекспоненційною оцінкою обчислювальної складності. Визначено блочні та квазіблочні структури, що відповідають найкращому та найгіршому застосуванню ЛА.
-
Стохастичні методи розв'язання задач неопуклого стохастичного програмування та їх застосування
Дисертацію присвячено методам розв'язання задач неопуклого стохастичного
програмування
, включаючи локальну та глобальну стохастичну оптимізацію, цілочисленне стохастичне
програмування
, локальну та глобальну оптимізацію ймовірностей та функцій сподіваної корисності, стохастичну оптимізацію розривних функцій. Метод стохастичних квазіградієнтів Ю.М.Єрмольєва узагальнено та поширено на неопуклі стохастичні задачі локальної оптимізації узагальнено диференційованих, локально ліпшіцевих та розривних функцій математичного сподівання за неопуклих обмежень. На базі стохастичних оцінок оптимальних значень, одержаних за допомогою перестановки операторів мінімізації і математичного очікування, розроблено новий стохастичний варіант методу гілок та меж для розв'язання задач стохастичного дискретного
програмування
та стохастичної глобальної оптимізації за детермінованих та стохастичних обмежень. Запропоновано та обгрунтовано апроксимаційний підхід до оптимізації негладких та розривних функцій математичного сподівання, функцій ймовірності та сподіваної корисності за обмежень.
-
Оперативне управління телекомунікаційними системами та мережами на основі рангових методів рішення задач булевого програмування та теорії графів
Створено нові методи розв'язання задач булевого
програмування
та теорії графів, що дають змогу вирішити проблему підвищення оперативності та точності розв'язку задач оптимального планування управління телекомунікаційними системами та мережами. Зазначено щодо відсутності ефективних алгоритмів рішення задач булевого
програмування
та великого класу задач теорії графів, що відносяться до класу NP-повних задач, з високою оперативністю та точністю у системах управління, що працюють у реальному часі. З метою підвищення оперативності розв'язання задач управління телекомунікаційними системами та мережами запропоновано паралельні обчислювальні структури (ПОС) циклічного типу, для розв'язання задач булевого
програмування
. Відзначено, що використання ПОС циклічного типу дає змогу розв'язати протиріччя, що виникає у разі розпаралелювання процесу розв'язання даних задач на багатопроцесорних системах. Зауважено, що протиріччя обумовлене тим, що ці задачі відносяться до класу сильно зв'язаних задач, під час розв'язання яких збільшення кількості процесорних елементів у обчислювальній системі не завжди дозволяє збільшити продуктивність системи, а може навіть її знизити.
-
Методи та засоби алгебраїчного програмування в розробці математичних програмних систем
Досліджено проблему взаємодії в єдиному програмному середовищі компонентів, що підтримують різнорідні види математичної діяльності. Показано, що дана взаємодія забезпечується інтеграцією основних парадигм
програмування
(імперативної, функціональної, логічної та алгебричної) на основі алгебричної. Створено методологію координації різноманітних видів математичної активності у різнорідному програмному середовищі шляхом подання систем у вигляді взаємодіючих математичних агентів. Розроблено базові засоби системи алгебричного
програмування
(АПС), що підтримують інтеграцію його основних парадигм. Сформульовано архітектурні рішення, які реалізують ієрархію мовних засобів і забезпечують одночасний доступ до всіх рівнів
програмування
, починаючи з мови конкретної предметної області та закінчуючи рівнем мови C/C++. Дану архітектуру реалізовано у засобах програмної підтримки розробленої методології та використано для створення системи перевірки формальних вимог VRS. Розроблено декларативне (алгебричне) представлення породжуючої схеми для класу алгоритми типу поповнення критичними парами. Досліджено його властивості та реалізовано комплекс інструментальних програмних засобів для використання алгоритмамів подібного типу, за допомогою яких реалізовано їх декілька варіантів. Розроблено новий підхід щодо розв'язання задач інтеграції символьних обчислень з використанням чисельних методів і засобів штучного інтелекту. На основі даного підходу реалізовано систему комп'ютерної алгебри AIST, орієнтовану на підтримку процесу викладання математики, та систему чисельно-аналітичних перетворень, призначену для дослідження задач прикладного математичного аналізу.